Question

В окружности с центром о отрезки АС и BD диаметры.Угол AOD равен 108°. Найдите угол АСВ. Ответ дайтеВ градусах.​

Answer 1

Ответ:

36

Объяснение:

Так как АС и BD — диаметры, то дуги AD=BC и AB=CD. Найдем градусную меру дуги AB, на которую опирается вписанный угол ACB. Так как угол AOD = 108°, то градусная мера дуги AD = 108° и тогда градусная мера

Так как угол ACB является вписанным, то он равен половине градусной меры дуги, на которую опирается, то есть

Answer 2

Угол между хордой и диаметром окружности, проведенным к концу этой хорды, равен половине угла, под которым данная хорда видна из центра окружности.

В данном случае, угол AOD равен 108°, что означает, что угол AOB (угол между хордой AB и диаметром) также равен 108° / 2 = 54°.

Следовательно, угол ACB (угол АСВ) равен 180° (полный угол вокруг точки) - угол AOB = 180° - 54° = 126°.

Ответ: угол АСВ равен 126°.