Question

Домашнее задания 2) Найдите: cos Aи tq A, если sin A = 0,8.

Answer 1

Объяснение:

sin @=0,8=4/5 значит прилежащий к углу катет равен 4 и гипотенуза равна 5, найдем противолежащий катет по т. Пифагора, в=3;

тогда [email protected]=3/5=0,6; [email protected][email protected]/[email protected]

[email protected]=4/5:3/5=4/3

Answer 2

Если известно, что $\sin A = 0,8$, то мы можем использовать тригонометрическую тождественность, связывающую синус, косинус и тангенс:

$\sin^2 A + \cos^2 A = 1$.

Подставляя значение $\sin A = 0,8$, получаем:

$0,8^2 + \cos^2 A = 1$.

Решаем это уравнение относительно $\cos A$:

$\cos^2 A = 1 - 0,8^2$, $\cos^2 A = 1 - 0,64$, $\cos^2 A = 0,36$.

Так как косинус не может быть отрицательным, то мы берем положительный квадратный корень:

$\cos A = \sqrt{0,36}$, $\cos A = 0,6$.

Теперь, чтобы найти $\tan A$, мы можем использовать определение тангенса как отношения синуса к косинусу:

$\tan A = \frac{\sin A}{\cos A}$.

Подставляя значения $\sin A = 0,8$ и $\cos A = 0,6$, получаем:

$\tan A = \frac{0,8}{0,6}$, $\tan A = \frac{4}{3}$.

Итак, ответ:

$\cos A = 0,6$ и $\tan A = \frac{4}{3}$.