Question

Дві сторони трикутника дорівнює 8 см і 11 см. Чи може кут, протилежний стороні завдовжки 8 см, бути: 1) тупим 2) прямим?​

Answer 1

1. Нет

2. Нет

Объяснение:

Если правильно решил ‍♂️

Answer 2

Зазначені сторони трикутника мають довжини 8 см і 11 см. Для вирішення цього завдання ми можемо скористатися нерівністю трікутника, яка стверджує, що сума довжин будь-яких двох сторін завжди більше третьої сторони.

Нехай a = 8 см, b = 11 см, c - сторона протилежна куту.

За нерівністю трікутника:

1. Для тупого кута: Сума двох менших сторін має бути більше третьої: a + b > c 8 + 11 > c 19 > c

Це означає, що сума довжин сторін 8 см і 11 см менша за сторону c, яка протилежна тупому куту. Отже, трикутник зі сторонами 8 см, 11 см і c з тупим кутом неможливий.

2. Для прямого кута: Сума квадратів катетів має дорівнювати квадрату гіпотенузи (теорема Піфагора): a^2 + b^2 = c^2 8^2 + 11^2 = c^2 64 + 121 = c^2 185 = c^2

Це означає, що сторона c, яка протилежна прямому куту, має довжину √185, що є непоганою дійсною довжиною. Отже, трикутник зі сторонами 8 см, 11 см і √185 може мати прямий кут.

Отже, у вас є дві можливості:

1. Кут, протилежний стороні завдовжки 8 см, не може бути тупим.
2. Кут, протилежний стороні завдовжки 8 см, може бути прямим.