Question

Один із зовнішніх кутів трикутника дорівнює 117°. Знайдіть внутрішні кути, не суміжні з ним, якщо вони відносяться, як 7:2.

Answer 1

Ответ:

Так як внутр. і зовн. ути дорівнюють 180 гр,а всі внутр,.кути дорівнюють 180 гр,таке рішення задачі

180-117=63 (внутр.кут,суміжний з зовнішнім)

180-63=117 (сума внутр. кутів не суміжних з зовнішнім)

117:(7+2)=117:9=13

13*2=26(гр одного внутр.кута)

13*7=91(гр другого внутр.кута)

Объяснение:

Answer 2

Загалом сума всіх внутрішніх кутів трикутника дорівнює 180°. Якщо один із зовнішніх кутів має величину 117°, то відповідний йому внутрішній кут трикутника дорівнює 180° - 117° = 63°.

Залишимо трикутник із одним внутрішнім кутом 63° та одним зовнішнім кутом 117°. Величини інших внутрішніх кутів позначимо як 7x та 2x (згідно з відношенням 7:2).

За правилом суми внутрішніх кутів трикутника, маємо:

63° + 7x + 2x = 180°.

Комбінуємо схожі терміни:

10x = 180° - 63°, 10x = 117°.

Розділимо обидві сторони на 10:

x = 117° / 10, x = 11.7°.

Тепер підставимо знайдене значення x у вирази для інших внутрішніх кутів:

Перший внутрішній кут (7x): 7 * 11.7° = 81.9°.

Другий внутрішній кут (2x): 2 * 11.7° = 23.4°.

Отже, внутрішні кути трикутника, не суміжні з зовнішнім кутом 117°, мають величини 81.9° та 23.4°.