Question

Разность двух углов 10 градусов Докажите что эти углы не могут быть смежными​

Answer 1

Ответ:

Если бы они были смежные то разность была равна 0

Answer 2

Давайте предположим обратное - что эти углы могут быть смежными, то есть лежать на одной стороне общей стороны. Пусть у нас есть два угла A и B, и их разность составляет 10 градусов.

Если бы эти углы были смежными, то они лежали бы на одной прямой. Это означает, что сумма углов внутри линейной пары должна быть равна 180 градусам. Пусть A - это больший угол из двух, тогда B - меньший угол.

Так как A и B смежные, мы можем записать:

A + B = 180 градусов (1)

Теперь, у нас также есть информация о разности между этими углами:

A - B = 10 градусов (2)

Добавим уравнение (2) к уравнению (1):

(A + B) + (A - B) = 180 градусов + 10 градусов 2A = 190 градусов

Разделим обе стороны на 2:

A = 95 градусов

Это означает, что больший угол A составляет 95 градусов. Теперь мы знаем значение угла A, и мы можем найти значение угла B с использованием уравнения (2):

A - B = 10 градусов 95 градусов - B = 10 градусов B = 85 градусов

Теперь у нас есть значения обоих углов: A = 95 градусов и B = 85 градусов. Однако, если углы A и B были бы смежными и лежали бы на одной прямой, то сумма их значений должна была бы быть равной 180 градусам:

A + B = 180 градусов 95 градусов + 85 градусов = 180 градусов

Это противоречит тому, что мы вычислили ранее (95 + 85 ≠ 180). Таким образом, наше предположение о том, что углы A и B могут быть смежными, является неверным. Углы A и B не могут быть смежными, так как в таком случае сумма их значений не будет соответствовать 180 градусам.