Question

В треугольнике KLM угол L=90 градусов, угол K=30 градусов, LM=44см. Найти KM.​

Answer 1

Доброго времени суток. Решение во вложении.

Answer 2

Давайте воспользуемся известными значениями углов треугольника и применим тригонометрические соотношения. У нас есть прямоугольный треугольник KLM с прямым углом при вершине L и углом K равным 30 градусов. Поскольку сумма углов треугольника равна 180 градусов, угол M равен 180 - 90 - 30 = 60 градусов.

Таким образом, у нас есть следующие известные углы треугольника:

• L = 90 градусов
• K = 30 градусов
• M = 60 градусов

Теперь давайте воспользуемся тригонометрической функцией синуса в прямоугольном треугольнике:

$\sin(\theta) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}}$

В нашем случае, мы знаем, что LM (противолежащий катет) равен 44 см, и угол M равен 60 градусов.

$\sin(60^\circ) = \frac{LM}{KM}$

Решим уравнение относительно KM:

$KM = \frac{LM}{\sin(60^\circ)}$

Теперь подставим значения:

$KM = \frac{44}{\sin(60^\circ)} \approx 50.91$ см

Итак, длина KM примерно равна 50.91 см.