Question

Найти радиус круга описанного вокруг прямоугольного треугольника,если гипотенуза и катет относяться как 5:3 а другой катет равен 12 см

Answer 1

Решение ниже...........

Answer 2

Давайте обозначим гипотенузу треугольника как c, больший катет как a, а меньший катет как b. По условию задачи у нас есть:

c^2 = a^2 + b^2

Также, нам дано, что c:b = 5:3, и b = 12 см. Мы можем записать это как:

c/b = 5/3

Теперь мы можем найти значение c, зная b:

c = (5/3) * b c = (5/3) * 12 c = 20

Теперь у нас есть значение гипотенузы (c = 20 см). Мы также знаем, что гипотенуза является диаметром окружности, описанной вокруг треугольника. Радиус окружности равен половине диаметра:

Радиус = c / 2 Радиус = 20 / 2 Радиус = 10

Итак, радиус круга, описанного вокруг данного прямоугольного треугольника, равен 10 см.