Question

В прямоугольном треугольнике ABC угол С прямой. Найдите величину угла B , если AB=18, BC=9

Answer 1

Ответ: 60°

Объяснение:

В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы. Катет ВС равен половине гипотенузы и лежит против угла А, следовательно ∠А = 30°,  ∠В = 90 - 30 = 60°

Answer 2

В прямоугольном треугольнике угол B будет прямым (90 градусов), так как угол С прямой. Это свойство прямоугольного треугольника.

В данном случае мы знаем, что AB = 18 и BC = 9.

Используя теорему Пифагора, можно найти длину гипотенузы треугольника AC:

AC^2 = AB^2 + BC^2 AC^2 = 18^2 + 9^2 AC^2 = 324 + 81 AC^2 = 405

Теперь найдем длину AC:

AC = sqrt(405) AC ≈ 20.1246

Теперь мы можем найти синус угла B, используя отношение сторон треугольника:

sin(B) = BC / AC sin(B) = 9 / 20.1246 sin(B) ≈ 0.4472

Используя таблицу значений синуса, мы можем найти приближенное значение угла B. Для sin(B) ≈ 0.4472, угол B будет примерно 26.565 градусов.

Таким образом, угол B в прямоугольном треугольнике ABC равен примерно 26.565 градусов.