Question

Коло написане в рівнобедрений трикутник, ділить його бічну сторону на відрізку 6 см і 10 см, починаючи від основи, знайдіть периметр трикутника.

Answer 1

Ответ:Периметр трикутника дорівнює 32 см

Объяснение: Коло, вписане в трикутник, ділить його бічну сторону на відрізки 5 см і 6 см, починаючи від заснування. Знайти периметр трикутника.

Позначимо трикутник за ABC, AB - основа, AC = BC. Сторони трикутника стосуються в точках H, G і E.

Довжини дотичних до кола, проведених із загальною точки, рівні. Так як ΔABC рівнобедрений з основою AB:

CH = CG = 6 см

AH = AE = BG = BE = 5 (см)

AC = BC = AH + CH = 5 + 6 = 11 (см)

AB = AE + BE = 5 + 5 = 10 (см)

P = AC + CB + AB = 11 · 2 + 10 = 32 (см)

Answer 2

Щоб знайти периметр рівнобедреного трикутника, нам потрібно знати довжину основи трикутника, а також довжину бічної сторони, яка ділиться колом.

У даному випадку, ми знаємо, що бічна сторона трикутника ділиться колом на відрізки довжиною 6 см і 10 см. Давайте позначимо основу трикутника як "b" (вона буде спільна для обох рівнобедрених сторін), а бічну сторону, яка ділиться колом, позначимо як "s".

Оскільки бічна сторона трикутника ділиться колом, то відрізки, на які вона ділиться, мають однакові радіуси кола. Нехай радіус кола буде "r". Тоді відрізки, на які ділиться бічна сторона, можна позначити як "r" і "r".

За теоремою Піфагора ми можемо записати:

(r + 6)^2 = r^2 + b^2 ---(1) (r + 10)^2 = r^2 + b^2 ---(2)

Розкривши квадрати, ми отримаємо:

r^2 + 12r + 36 = r^2 + b^2 ---(3) r^2 + 20r + 100 = r^2 + b^2 ---(4)

Віднімаємо рівняння (3) від рівняння (4), щоб отримати:

8r + 64 = 0

Відси ми знаходимо, що r = -8. Оскільки радіус не може бути від'ємним, це рішення не приймається.

Отже, неможливо знайти радіус кола за даними умовами, тому ми не можемо визначити периметр рівнобедреного трикутника.