Question

Помогите пожалуйста!! Каждый угол выпуклого n-угольника угольника равен 168 градусов.Сколько сторон имеет данный n-угольник?

Answer 1

Ответ:

an=(n-2)*180

a*n= 180n-360

an-180n=360

n(180-a)=360

n=360:180-а

при а=168

n=360:180-168= 360:12=30

Answer 2

Для нахождения количества сторон $n$-угольника, зная, что каждый угол равен 168 градусам, можно воспользоваться следующей формулой:

$\text{Сумма углов в \(n\)-угольнике} = (n - 2) \times 180^\circ.$

В случае выпуклого $n$-угольника с углами по 168 градусов каждый, данная сумма углов будет равна:

$(n - 2) \times 180^\circ = n \times 168^\circ.$

Решая это уравнение относительно $n$, получим:

$180^\circ n - 360^\circ = 168^\circ n.$

$12^\circ n = 360^\circ.$

$n = \frac{360^\circ}{12^\circ} = 30.$

Таким образом, у данного выпуклого $n$-угольника будет 30 сторон.