Question

Найдите стороны четырехугольника,если его периметр равен 66 см, первая сторона больше второй на 8 см и на столько же меньше третьей стороны, а четвертая - в три раза больше второй.​

Answer 1

Ответ:

1 сторона - 15 см; 2 сторона - 7 см; 3 сторона - 23 см; 4 сторона - 21 см.

Дано:

P = 66 см

1 сторона = х см

2 сторона = х - 8 см

3 сторона = х + 8 см

4 сторона = 3(х - 8) см

Решение:

х + х - 8 + х + 8 + 3(х - 8) = 66

х + х - 8 + х + 8 + 3х - 24 = 66

6х - 24 = 66

6х = 90

х = 90/6

х = 15

15 - 8 = 7 см

15 + 8 = 23 см

3(15 - 8) = 21 см

Answer 2

Обозначим стороны четырехугольника как $a$, $b$, $c$ и $d$, где:

$a$ - первая сторона $b$ - вторая сторона $c$ - третья сторона $d$ - четвертая сторона

Из условия задачи у нас есть следующие информации:

1. $a = b + 8$ (первая сторона больше второй на 8 см).
2. $c = a - 8$ (третья сторона на столько же меньше первой стороны).
3. $d = 3b$ (четвертая сторона в три раза больше второй стороны).
4. Периметр четырехугольника: $a + b + c + d = 66$ см.

Заменяем значения $a$ и $c$ в уравнении для периметра:

$b + 8 + b + c + 3b = 66$.

Подставляем значение $c = a - 8$:

$b + 8 + b + (a - 8) + 3b = 66$.

Упрощаем:

$6b + a = 66$.

Теперь мы должны выразить $a$ через $b$. Для этого используем информацию из первого условия: $a = b + 8$.

Подставляем это значение в уравнение:

$6b + b + 8 = 66$.

Упрощаем:

$7b + 8 = 66$.

Вычитаем 8 из обеих сторон:

$7b = 58$.

Делим обе стороны на 7:

$b = \frac{58}{7}$.

Теперь, зная значение $b$, можем найти значения других сторон:

1. $a = b + 8$,
2. $c = a - 8$,
3. $d = 3b$.

Вычисляем:

1. $a = \frac{58}{7} + 8$,
2. $c = \frac{58}{7}$,
3. $d = 3 \cdot \frac{58}{7}$.

Итак, стороны четырехугольника:

1. $a \approx 16.57$ см,
2. $b \approx 8.29$ см,
3. $c \approx 8.29$ см,
4. $d \approx 24.86$ см.