Question

Знайти кути ромба , якщо кути утворені його стороною з діагоналями ,відносяться як 1:4

Answer 1

Вот надеюсь всё понятно

Answer 2

Назвемо кути ромба A, B, C і D, де A і C - кути утворені діагоналями, а B і D - кути утворені сторонами ромба.

Відношення кутів A і C дорівнює 1:4, що можна записати як:

A : C = 1 : 4

Оскільки сума кутів ромба дорівнює 360 градусів, а сума кутів, які утворюють діагоналі, складає 180 градусів (половина від 360 градусів), то можна скласти рівняння:

A + C = 180

Тепер можна вирішити це рівняння для знаходження значення кутів A і C:

A + C = 180 1A + 4A = 180 5A = 180 A = 36 градусів

C = 4A = 4 * 36 = 144 градуси

Оскільки сума кутів B і D також дорівнює 180 градусів і сторони ромба однакові за довжиною, то кути B і D також однакові:

B = D

Таким чином, можна скласти ще одне рівняння на основі відношення кутів B і D:

B : D = 1 : 4

З останнього рівняння випливає:

B = (1/5) * 180 = 36 градусів D = (4/5) * 180 = 144 градуси

Отже, кути ромба будуть мати наступні величини: A = 36 градусів B = 36 градусів C = 144 градуси D = 144 градуси