Question

Знайти кути ромба , якщо кути утворені його стороною з діагоналями ,відносяться як 7:8​

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

Answer 2

Давайте позначимо кути ромба наступним чином:

1. Нехай α буде кутом між однією зі сторін ромба і однією з його діагоналей.
2. Нехай β буде кутом між однією зі сторін ромба і іншою його діагоналлю.

Ми знаємо, що відношення кутів α і β дорівнює 7:8. Тобто, ми можемо записати:

α/β = 7/8

Також відомо, що в сумі всіх кутів ромба дорівнює 360 градусів. Ромб має чотири однакових кути, тому кожен кут ромба дорівнює 360/4 = 90 градусів.

Зараз ми можемо визначити значення α і β. Для цього ми можемо використовувати систему рівнянь:

1. α + β = 90 (оскільки сума кутів ромба дорівнює 360 градусів і кожен кут - 90 градусів)
2. α/β = 7/8

Зробимо підстановку α з першого рівняння в друге:

(90 - β)/β = 7/8

Переносимо β в інший бік:

90 - β = (7/8)β

Множимо обидва боки на 8, щоб позбутися дробу:

8(90 - β) = 7β

Розпишемо:

720 - 8β = 7β

Приберемо 7β з лівого боку:

720 = 15β

Тепер поділимо обидва боки на 15, щоб знайти значення β:

β = 720 / 15 β = 48 градусів

Тепер, коли ми знаємо значення β, можемо знайти значення α використовуючи перше рівняння:

α + 48 = 90

Віднімаємо 48 з обох боків:

α = 90 - 48 α = 42 градуси

Отже, кути ромба дорівнюють 42 градуси і 48 градусів.