Question

угол треугольника ABC Относятся как угол А к углу В к Углу С (как 1;2;3) бессикртса ВМ-10см. Найти длину отрезка МС​

Answer 1

Ответ:

5 см

Объяснение:

Answer 2

Если углы треугольника ABC относятся как 1:2:3, то это означает, что угол A имеет меньшую меру, угол B — удвоенную меру, а угол C — утроенную меру угла A.

Пусть угол A равен x градусам, тогда угол B будет 2x градусам, и угол C будет 3x градусам.

Так как сумма углов треугольника равна 180 градусам, мы можем записать уравнение:

x + 2x + 3x = 180 6x = 180 x = 30

Теперь мы знаем, что угол A равен 30 градусам, угол B равен 2 * 30 = 60 градусам, и угол C равен 3 * 30 = 90 градусов.

С теми же обозначениями, давайте рассмотрим треугольник ABC. У нас есть прямоугольный треугольник с углом C = 90 градусов. Отрезок ВМ является гипотенузой этого треугольника.

Согласно теореме Пифагора:

(BC)^2 + (BM)^2 = (CM)^2

где BC - катет треугольника, равный длине отрезка BM, а CM - отрезок МС, который нас интересует.

Заменим известные значения:

(10 см)^2 + (BM)^2 = (CM)^2 100 + (BM)^2 = (CM)^2

Так как угол B равен 60 градусам, это означает, что треугольник ВМС — равносторонний треугольник. Это также означает, что отрезок ВМ равен отрезку BM, который составляет 10 см.

Теперь мы можем продолжить уравнение:

100 + (10 см)^2 = (CM)^2 100 + 100 = (CM)^2 200 = (CM)^2

Извлекая квадратный корень из обеих сторон, получаем:

CM = √200 ≈ 14.14 см

Таким образом, длина отрезка МС составляет примерно 14.14 см.