Question

ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ СРОЧНО ДАЮ 20 БАЛЛОВ!!!!! Острый угол прямоугольного треугольника равен 60 градусам, а гипотенуза равна 72 градусам. Найдите отрезки на которые делит гипотенузу высота, проведенная из вершины прямого угла!!!!!!!

Answer 1

Ответ:

18 см   и   54 см

Объяснение:

AB = 72 см

∠A = 60°

Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.

Из ΔАВС:

$\cos \angle A=\dfrac{AC}{AB}$

$AC=AB\cdot \cos \angle A=72\cdot \cos 60^\circ=72\cdot \dfrac{1}{2}=36$  см

Из ΔАСН:

$\cos \angle A=\dfrac{AH}{AC}$

$\boldsymbol{AH}=AC\cdot \cos 60^\circ=36\cdot \dfrac{1}{2}\boldsymbol{=18}$   см

НВ = АВ - АН = 72 - 18 = 54 см

Answer 2

Для решения этой задачи используется тригонометрия. У нас есть прямоугольный треугольник, в котором один острый угол равен 60 градусам, а гипотенуза (самая длинная сторона) равна 72 единицам. Мы хотим найти длину отрезка, на который делится гипотенуза высотой, проведенной из вершины прямого угла.

Давайте обозначим длину отрезка, который мы ищем, как $x$.

Теперь мы можем использовать тригонометрические отношения для нахождения $x$. В данном случае, мы будем использовать тангенс угла.

Тангенс угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противоположенной стороны к прилежащей стороне. В нашем случае, противоположенная сторона - это длина отрезка $x$, а прилежащая сторона - это половина гипотенузы, так как высота делит гипотенузу на две равные части.

Таким образом, мы имеем:

$\tan(60^\circ) = \frac{x}{\frac{72}{2}}$

Теперь выразим $x$:

$\tan(60^\circ) = \frac{x}{36}$

Чтобы найти значение $\tan(60^\circ)$, вы можете использовать таблицу тригонометрических значений или калькулятор:

$\tan(60^\circ) \approx 1.732$

Теперь у нас есть:

$1.732 = \frac{x}{36}$

Чтобы найти $x$, умножим обе стороны на 36:

$x = 1.732 \times 36 \approx 62.352$

Ответ: Длина отрезка, на который делит гипотенузу высота, равна приблизительно 62.352 единицы.