Question

Периметр правильного шестиугольника равен 24 см. Найдите его большую диагональ.

Answer 1

Ответ:

8

Объяснение:

Длина стороны=24/6=4

большая диагональ=2 стороны=4+4=8

Answer 2

Давайте обозначим сторону правильного шестиугольника как "а", а большую диагональ как "d".

Периметр правильного шестиугольника можно найти, умножив длину одной стороны на количество сторон: Периметр = 6 * a

Известно, что периметр равен 24 см, следовательно: 6 * a = 24

Делим обе стороны на 6: a = 4 см

Правильный шестиугольник можно разбить на 4 равных равнобедренных треугольника. Большая диагональ проходит через два таких треугольника. Мы можем рассмотреть один из этих треугольников:

Зная, что сторона треугольника (одна из сторон правильного шестиугольника) равна 4 см, и имея два угла при основании равных 120 градусам (поскольку угол внутри правильного шестиугольника равен 120 градусам), мы можем применить тригонометрические отношения для нахождения половины большей диагонали.

Половина большей диагонали: d/2 = a * tan(60°)

где tan(60°) = √3

Подставляя значения: d/2 = 4 * √3

Умножаем обе стороны на 2: d = 8 * √3

Таким образом, большая диагональ правильного шестиугольника равна 8 * √3 см.