Question

ДАЮ 40б!!! Высота равнобокой трапеции равна 9 см, её диагонали перпендикулярны. Боковая сторона – 12см, найти периметр трапеции. (С решением)

Answer 1

Ответ:

42 см

Объяснение:

Если в равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны, то её средняя линия равна высоте.

Средняя линия равна 9 см, значит сумма оснований

9*2=18 см

Р=18+12+12=42 см

Answer 2

Чтобы найти периметр равнобокой трапеции, нужно сложить длины всех её сторон.

В данной задаче даны следующие данные: Высота (h) равнобокой трапеции = 9 см. Боковая сторона (a) = 12 см.

Поскольку трапеция равнобокая, это означает, что основания (b1 и b2) имеют одинаковую длину. Обозначим длину основания b.

Используем теорему Пифагора для нахождения длины основания:

b^2 = (a/2)^2 + h^2 b^2 = (12/2)^2 + 9^2 b^2 = 36 + 81 b^2 = 117 b = √117 b ≈ 10.82 см

Теперь, когда мы знаем длину обоих оснований (b1 = b2 ≈ 10.82 см) и длину боковой стороны (a = 12 см), мы можем найти периметр (P) трапеции:

P = b1 + b2 + a1 + a2 P = b + b + a + a P = 10.82 + 10.82 + 12 + 12 P ≈ 45.64 см

Таким образом, периметр равнобокой трапеции составляет примерно 45.64 см.