Question

Найдите углы параллелограмма, если один из его углов: а) больше другого на 40°; б) меньше другого в 5 раз.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

маємо паралелограм АВСД , позначимо ∠А=х , ∠С теж буде =х ( за умовою властивостей паралелограма),  ∠В=∠Д  і дорівнює х+40 , складемо рівняння: 2х+2*(х+40)=360    4х+80=360  4х=280  х=70°  

кут А=куту С=70°  а кути В і Д= по (70+40)=110°

2) кут А=х , кут С теж =х , а кут В=х/5   кут Д буде теж = х/5

 складаємо рівняння:2х+2*х/5=360  12х=360  х=30 , тоді кути А і С=30°, а кути В і Д=30:5=6°

Answer 2

Для нахождения углов параллелограмма, зная информацию о разнице между углами, мы можем воспользоваться следующими правилами:

а) Если один угол больше другого на 40°:

Пусть один угол параллелограмма равен x градусов. Тогда другой угол будет равен (x + 40) градусов, так как он больше первого на 40°.

Теперь у нас есть два угла параллелограмма: x и (x + 40). Сумма углов параллелограмма равна 180° (параллелограмм имеет противоположные углы, которые равны). Поэтому:

x + (x + 40) = 180

2x + 40 = 180

2x = 180 - 40

2x = 140

x = 140 / 2

x = 70

Таким образом, один угол равен 70°, а другой 110° (70 + 40).

б) Если один угол меньше другого в 5 раз:

Пусть один угол параллелограмма равен x градусов. Тогда другой угол будет равен 5x градусов, так как он меньше первого в 5 раз.

Снова используем факт, что сумма углов параллелограмма равна 180°:

x + 5x = 180

6x = 180

x = 180 / 6

x = 30

Таким образом, один угол равен 30°, а другой 5x = 5 * 30 = 150°.

Итак, для случаев (а) и (б) углы параллелограмма равны:

а) 70° и 110° б) 30° и 150°