Question

Диагональ равносторонней трапеции образует с боковой стороной прямой угол. Известно, что боковая сторона вдвое меньше большего основания. Найдите углы трапеции. Потрібно уже!!!!!!!!​

Answer 1

Ответ:

Оба угла у большего основания трапеции равны 60 градусов каждый.

сумма углов трапеции равна 360

Два угла у меньшего основания трапеции будут равны (360 - 60*2) / 2 = 120 градуса каждый.

Объяснение:

Answer 2

Обозначим большее основание трапеции как $AB$, а меньшее основание как $CD$, а боковую сторону как $BC$. Так как дано, что боковая сторона вдвое меньше большего основания ($BC = \frac{1}{2} AB$), то и меньшее основание можно выразить через $AB$ как $CD = BC$.

Так как диагональ трапеции ($AC$) образует прямой угол с боковой стороной ($BC$), то у нас есть два прямых треугольника: $ABC$ и $ACD$. В этих треугольниках:

1. В треугольнике $ABC$:

   • Угол $ABC$ является прямым углом.
   • Угол $BCA$ будет дополнительным углом к прямому углу и равен 90°.
   • Угол $BAC$ равен 180° минус сумма углов $ABC$ и $BCA$, то есть $BAC = 180° - 90° = 90°$.

2. В треугольнике $ACD$:

   • Угол $ACD$ является прямым углом.
   • Угол $CAD$ будет дополнительным углом к прямому углу и равен 90°.
   • Угол $ADC$ равен 180° минус сумма углов $ACD$ и $CAD$, то есть $ADC = 180° - 90° = 90°$.

Таким образом, все углы трапеции $ABCD$ равны 90°.