Question

Какую фигуру можно построить, последовательно соединяя середины сторон: 1) треугольника; 2) прямоугольника; 3) ромба; 4) квадрата? Обоснуйте ответ.​ Пж ответьте.

Answer 1

Ответ:

вроде правильно нашла в интернете я не уверена

Если последовательно соединить середины сторон

1) параллелограмма - получится параллелограмм

2) прямоугольника - получится ромб

3) ромба - получится прямоугольник

4) квадрата - получится квадрат

Нарисуй рисунки и доказывай, используя понятие и свойства "средней линии треугольника".

(Предварительно разбей исходные фигуры на треугольники, проведя в них диагональ.

Answer 2

1. При последовательном соединении середин сторон треугольника получится медианная линия. Она проходит через точку пересечения медиан треугольника (центр масс) и делит треугольник на шесть равных треугольников.

2. При последовательном соединении середин сторон прямоугольника также получится медианная линия, но в этом случае она также является диагональю прямоугольника. Она делит прямоугольник на четыре равных прямоугольника.

3. При последовательном соединении середин сторон ромба получится параллелограмм. Это происходит потому, что средние линии ромба параллельны его сторонам и равны половине длины соответствующих сторон ромба.

4. При последовательном соединении середин сторон квадрата также получится квадрат. Это происходит потому, что средние линии квадрата параллельны его сторонам и равны половине длины соответствующих сторон квадрата.

Таким образом, во всех четырех случаях результатом будет фигура того же типа, что и исходная, но уменьшенная в размерах.