Question

СРОЧНО!! С объяснением. Две стороны треугольника равны 8 см и 11 см. Может ли угол, противолежащий стороне длиной 8 см, быть: 1) тупым; 2) прямым? Ответобоснуйте.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

сумма углов треугольника=180° и против большей стороны лежит больший угол.

угол,  противолежащий стороне длиной 8 см не может быть ни тупым, ни прямым, т.к. таким таким может быть только угол,  противолежащий стороне длиной 11 см

не может быть в треугольнике 2 прямых, а тем более 2 тупых угла

Answer 2

Конечно, я готов объяснить. Давайте рассмотрим два варианта:

1. Тупой угол (больше 90 градусов): Для того чтобы треугольник существовал, сумма длин любых двух сторон должна быть больше третьей стороны. В данном случае у нас есть стороны длиной 8 см и 11 см. Сумма этих двух сторон равна 8 + 11 = 19 см. Теперь давайте проверим, может ли сторона длиной 8 см быть третьей стороной при тупом угле. Для этого давайте представим, что треугольник располагается так, что сторона 8 см будет наименьшей стороной, а стороны 11 см будут выходить из её концов. В этом случае треугольник не будет иметь ни тупого, ни прямого угла, так как наибольший угол будет острым (меньше 90 градусов). Таким образом, тупой угол невозможен в данной конфигурации.

2. Прямой угол (90 градусов): Для того чтобы треугольник существовал, сумма длин любых двух сторон должна быть больше третьей стороны. В данном случае у нас есть стороны длиной 8 см и 11 см. Сумма этих двух сторон равна 8 + 11 = 19 см. Теперь давайте рассмотрим, может ли сторона длиной 8 см быть третьей стороной при прямом угле. Для этого давайте представим, что треугольник располагается так, что сторона 8 см является гипотенузой, а сторона 11 см — одним из катетов. В этом случае мы можем использовать теорему Пифагора: $c^2 = a^2 + b^2$, где $c$ — гипотенуза, $a$ и $b$ — катеты. Подставляя значения $a = 8$ см и $b = 11$ см, получаем:

$$c^2 = 8^2 + 11^2 = 64 + 121 = 185$$

Таким образом, $c^2 = 185$, что означает, что гипотенуза $c$ будет равной квадратному корню из 185. Однако $185$ — не квадрат числа, и поэтому гипотенуза не может быть рациональным числом. Следовательно, невозможно построить треугольник с такими сторонами и прямым углом.

Итак, угол, противолежащий стороне длиной 8 см, не может быть ни тупым, ни прямым.