Question

Острые углы прямоугольного треугольника относятся как 5:4 найдите больший из этих углов

Answer 1

Пусть 5х - больший угол, тогда 4х - меньший

5х+4х = 180

9х = 180

х = 20°

5*20 = 100°

Ответ: Больший угол = 100°

Answer 2

Давайте обозначим острые углы прямоугольного треугольника как A, B и C, где угол C является прямым углом (равен 90 градусам). Поскольку треугольник прямоугольный, сумма всех его углов должна быть равна 180 градусам. Таким образом, у нас есть следующее уравнение:

A + B + C = 180

Известно, что острые углы A и B относятся как 5:4. Мы можем представить это отношение в виде:

A/B = 5/4

Теперь давайте найдем углы A и B. Для этого мы можем использовать уравнение отношения:

A = (5/4)B

Также известно, что сумма острых углов равна 180 градусам, поэтому мы можем записать:

(5/4)B + B + 90 = 180

Раскроем скобки:

5B/4 + B + 90 = 180

Упростим уравнение, умножив каждый член на 4, чтобы избавиться от дробей:

5B + 4B + 360 = 720

Соберем переменные:

9B + 360 = 720

Вычтем 360 с обеих сторон:

9B = 360

Разделим на 9:

B = 40

Таким образом, угол B равен 40 градусам.

Далее, используя уравнение A = (5/4)B, мы можем найти угол A:

A = (5/4) * 40 = 50

Таким образом, угол A равен 50 градусам.

Итак, больший из двух острых углов равен 50 градусам (угол A).