Question

В прямоугольном триугольнике АВС гипотенуза АВ равна 38 см, а угол В=60°, найдите катет ВС​

Answer 1

Ответ:ВС = АВ·cos B = 38·cos 60⁰ = 38·0.5 = 19

Объяснение:

Answer 2

В данной задаче мы имеем прямоугольный треугольник ABC с гипотенузой AB и углом B равным 60 градусов. Мы хотим найти длину катета BC.

Мы можем использовать соотношения внутри прямоугольного треугольника:

1. Теорема синусов: $\frac{a}{\sin(A)} = \frac{b}{\sin(B)} = \frac{c}{\sin(C)}$,

где $a$, $b$, и $c$ - длины сторон треугольника, $A$, $B$, и $C$ - соответствующие противолежащие углы.

2. Теорема Пифагора: $c^2 = a^2 + b^2$.

В данной задаче у нас есть гипотенуза AB, равная 38 см, и угол B равен 60 градусов. Мы ищем длину катета BC.

1. Мы можем использовать теорему синусов для найти длину катета BC:

$\frac{BC}{\sin(60^\circ)} = \frac{38}{\sin(90^\circ)}$.

Следовательно, $BC = 38 \cdot \sin(60^\circ) = 38 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 19\sqrt{3}$ см.

Таким образом, длина катета BC составляет $19\sqrt{3}$ см.