Question

Найдите неизвестные стороны четырехугольника, пери- метр которого равен 54 см, одна из сторон 18 см, втораяи третья относятся как 7:3, а четвертая равна полураз-ности второй и третьей.​

Answer 1

Ответ:Периметр четырех угольника в принятых условных единицах будет равен 3+4+5+6=18 условных единиц. С другой стороны периметр равен 54 см. Значит величина одной условной единицы равна 54/18 = 3 см. Тогда длины сторон будут такими: 3*3 = 9 см;  4*3 = 12 см;  5*3 = 15 см; 6*3 = 18 см.

Проверим. 9+12+15+18 = 54 см.

Объяснение:

Answer 2

Обозначим неизвестные стороны четырехугольника как $x$, $y$, $z$, где:

• $x$ - вторая сторона,
• $y$ - третья сторона,
• $z$ - четвертая сторона.

Известные данные:

• Периметр $P = 54$ см,
• Одна из сторон $18$ см,
• Отношение второй и третьей сторон $x:y = 7:3$,
• Четвертая сторона $z = x - y/2$.

Мы можем записать уравнение для периметра четырехугольника: $P = x + y + z + 18$

Подставляя значение $z$ из выражения $z = x - y/2$, получаем: $54 = x + y + (x - y/2) + 18$

Упростим уравнение: $54 = 2x - \frac{y}{2} + 18$

Переносим все члены уравнения на одну сторону: $2x - \frac{y}{2} = 54 - 18$ $2x - \frac{y}{2} = 36$

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби: $4x - y = 72$

Теперь у нас есть уравнение, связывающее $x$ и $y$. Мы также знаем, что $x:y = 7:3$, поэтому мы можем выразить $y$ через $x$: $y = \frac{3}{7}x$

Подставляем это выражение для $y$ в уравнение $4x - y = 72$: $4x - \frac{3}{7}x = 72$

Умножаем обе стороны на 7, чтобы избавиться от дроби: $28x - 3x = 504$ $25x = 504$

Решаем уравнение относительно $x$: $x = \frac{504}{25}$

Теперь, когда мы нашли $x$, можем найти $y$ и $z$, используя вышеуказанные отношения: $y = \frac{3}{7}x = \frac{3}{7} \cdot \frac{504}{25}$ $z = x - \frac{y}{2} = \frac{504}{25} - \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{7} \cdot \frac{504}{25}$

После вычисления всех значений, получим длины сторон $x$, $y$ и $z$, а также исходя из известной стороны $18$ см, мы можем вычислить четвертую сторону как разность периметра и суммы остальных сторон.

Пожалуйста, проследите за вычислениями, чтобы получить конкретные числовые значения.