Question

Вкажіть, у якому випадку точки A,BiC належать одній прямій: AJAB=14см, AC=7см, ВС=21см;Б) АВ=6см, АС=14см, ВС=9см; В)АВ=6см, АС=12см,ВС=10см; Г) АВ=2см, АС=11см, ВС=10см.​

Answer 1

Ответ:

Только в случае А могут принадлежать

Answer 2

Для того щоб точки A, B і C лежали на одній прямій, має виконуватися умова колінеарності, тобто векторна сума AB + BC має дорівнювати вектору AC.

Умови для заданих випадків:

Б) АВ = 6 см, АС = 14 см, ВС = 9 см:

AB + BC = AC 6 + 9 ≠ 14, отже точки не лежать на одній прямій.

В) АВ = 6 см, АС = 12 см, ВС = 10 см:

AB + BC = AC 6 + 10 = 16, що не дорівнює 12, отже точки не лежать на одній прямій.

Г) АВ = 2 см, АС = 11 см, ВС = 10 см:

AB + BC = AC 2 + 10 = 12, що не дорівнює 11, отже точки не лежать на одній прямій.

Таким чином, жодна з наведених комбінацій точок не задовольняє умові колінеарності, тобто жодна пара точок з варіантів (Б), (В) та (Г) не лежить на одній прямій.