Question

Дано: ABCD — параллелограмм; ∠В больше ∠А на 40°. Найти: ∠A; ∠B; ∠C; ∠D.

Answer 1

Ответ:

70°, 110°, 70°, 110°

Объяснение:

Противоположные углы параллелограмма равны.

Пусть ∠A=∠C=х°,  ∠B=∠D=х+40°, тогда

2(х+х+40)=360°

х+х+40=180

2х+40=180

2х=140

х=70

∠А=∠С=70°

∠В=∠D=70+40=110°.

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся свойства параллелограмма.

Свойство 1: Смежные углы параллелограмма дополнительны (сумма смежных углов равна 180°). Свойство 2: Противоположные углы параллелограмма равны.

По условию задачи, угол В больше угла А на 40°. Это означает, что угол В = угол А + 40°.

Так как у параллелограмма противоположные углы равны, угол С = угол А.

Используя свойство 1, мы можем записать уравнение: угол A + угол В = 180°.

Подставляем выражения для угла В и угла С: угол A + (угол A + 40°) = 180°.

Упрощаем уравнение: 2 * угол A + 40° = 180°.

Вычитаем 40° из обеих частей уравнения: 2 * угол A = 180° - 40°.

2 * угол A = 140°.

Разделяем обе части на 2: угол A = 140° / 2.

Угол A = 70°.

Так как угол С = угол А, то угол С тоже равен 70°.

Используя свойство 2, угол В = угол A + 40°, мы можем найти угол В: угол В = 70° + 40° = 110°.

Так как параллелограмм имеет противоположные углы равными, угол D = угол B = 110°.

Итак, ответ: ∠A = ∠C = 70°, ∠B = ∠D = 110°.