Question

В треугольнике АВС АВ=5см, ВС=7см, угол В равен 60° найти сторону АС

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Объяснение:

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться теоремой косинусов. Эта теорема позволяет нам найти длину одной из сторон треугольника, если известны длины двух других сторон и между ними расположен угол. Формула для теоремы косинусов выглядит следующим образом:

$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)$

Где:

• $c$ - длина стороны, которую мы хотим найти (в данном случае, сторона $AC$).
• $a$ и $b$ - длины известных сторон (в данном случае, $AB$ и $BC$).
• $C$ - угол между сторонами $AB$ и $BC$ (в данной задаче, $\angle B$).

Подставляя известные значения в формулу, получим:

$AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 \cdot AB \cdot BC \cdot \cos(\angle B)$

$AC^2 = 5^2 + 7^2 - 2 \cdot 5 \cdot 7 \cdot \cos(60^\circ)$

$AC^2 = 25 + 49 - 70 \cdot \frac{1}{2}$

$AC^2 = 74 - 35$

$AC^2 = 39$

Теперь, чтобы найти длину стороны $AC$, нужно извлечь квадратный корень из $39$:

$AC = \sqrt{39} \approx 6.24$

Таким образом, длина стороны $AC$ составляет приблизительно 6.24 см.