Question

У прямокутнику АВСD кут АСВ дорівнює 62°. Знайдітьбільший кут між діагоналями прямокутника.​

Answer 1

Відповідь:

124°

Пояснення:

Answer 2

У прямокутнику ABCD діагоналі є векторами, які з'єднують протилежні вершини. Діагоналі прямокутника ABCD це AC і BD.

Кут між двома векторами можна знайти за допомогою скалярного добутку векторів і використовуючи формулу:

cos(θ) = (A • B) / (|A| * |B|),

де θ - кут між векторами A і B, A • B - скалярний добуток векторів A і B, |A| - довжина вектора A, і |B| - довжина вектора B.

В нашому випадку, ми маємо прямокутник, де кут ACB дорівнює 90 градусів, тобто вектори AC і BC перпендикулярні один одному. Тобто скалярний добуток цих векторів буде дорівнювати 0.

Отже, cos(θ) = 0, і це відбувається, коли θ = 90 градусів.

Отже, найбільший кут між діагоналями прямокутника ABCD дорівнює 90 градусів.