Question

в четырехугольнике ABCD проведена диагональ AC. известно,что угол ABC=110⁰ BCA=40⁰,а противолежащие стороны BC и AD параллейны,чему равны углы CAD и BAC

Answer 1

Ответ:

Угол CAD=40°, угол BAC=20°

Answer 2

Давайте разберемся с данной задачей.

Известно, что стороны BC и AD параллельны. Это означает, что углы ABC и ADC смежные и равны друг другу.

Теперь мы можем использовать свойство углов в четырехугольнике: сумма углов внутри четырехугольника равна 360 градусов. Мы уже знаем значения углов ABC и BCA:

ABC = 110 градусов BCA = 40 градусов

Также мы знаем, что углы ABC и ADC равны:

ABC = ADC

Итак, давайте найдем значение угла ADC, используя свойство суммы углов внутри четырехугольника:

360 = ABC + BCA + ADC + CAD

Подставляем известные значения:

360 = 110 + 40 + ADC + CAD

Выразим ADC + CAD:

ADC + CAD = 360 - (110 + 40) = 360 - 150 = 210 градусов

Теперь мы знаем, что сумма углов ADC и CAD равна 210 градусов.

Так как угол BCA равен 40 градусов, то угол CAD равен половине этой суммы:

CAD = 210 градусов / 2 = 105 градусов

Теперь мы можем найти угол BAC, используя свойство суммы углов в треугольнике ABC:

BAC + BCA + CAD = 180 градусов

Подставляем известные значения:

BAC + 40 + 105 = 180

BAC + 145 = 180

Выразим BAC:

BAC = 180 - 145 = 35 градусов

Итак, угол CAD равен 105 градусов, а угол BAC равен 35 градусов.