Question

В треугольнике ABC: ∠A=60∘, ∠C=80∘, AD и CE – высоты, пересекающиеся в точке F. Найдите ∠EFD. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Ответ:

20 градусов

Объяснение:

60-40 вот это с инета

Answer 2

Извините за возможное недоразумение, но мне не ясно, какая из точек является точкой E, а какая - F. Так как углы и стороны треугольника могут быть разными, полагаю, что точка F - это точка пересечения высот, а точка E - это какая-то другая точка на стороне BC.

Если мои предположения верны, то мы можем решить эту задачу следующим образом:

1. Найдите угол ∠B по сумме углов треугольника (180°) и известными углами ∠A и ∠C (60° + 80° = 140°). ∠B = 180° - ∠A - ∠C = 180° - 60° - 80° = 40°.

2. Так как AD и CE - высоты треугольника, они перпендикулярны соответственно к BC и AB. Это означает, что треугольники ADF и CEF являются прямоугольными. В этих треугольниках у нас есть следующие углы: ∠ADF = 90°, ∠CEF = 90°.

3. Поскольку угол ∠B равен 40°, то в треугольнике ADB у нас есть: ∠ADB = 180° - ∠A - ∠B = 180° - 60° - 40° = 80°.

4. В треугольнике ADF у нас есть: ∠FDA = 180° - ∠ADF - ∠ADB = 180° - 90° - 80° = 10°.

5. Теперь мы можем найти угол ∠EFD в треугольнике CEF: ∠EFD = 180° - ∠CEF - ∠FDA = 180° - 90° - 10° = 80°.

Таким образом, угол ∠EFD равен 80°.