Question

Углы, образуемые диагоналями ромба с его стороной, относятся как 4:5. Найдите углы ромба.

Answer 1

Ответ:   80*,  80* 100*, 100*.

Объяснение:

Ромб, как известно, четырехугольник. Сумма углов  четырехугольника равна 360*. Углы относятся как 4:5.. Всего углов - четыре.

Значит:

2*(4х+5х)=360*;

2*9х=360*;

18х=360*;

х=20*;

Значит одна пара углов равна 20*4=80*, а вторая пара - 20*5=100*.

(100+80)*2=360*. Следовательно решение верно.

Как-то так...: ))  Удачи!

Answer 2

Пусть A и B - вершины ромба, а C и D - середины его сторон. Поскольку диагонали ромба делят его на четыре равных треугольника, углы ACD и BCD будут прямыми углами (по свойству равнобедренного треугольника). Пусть x - угол ACD.

Также, поскольку углы ACD и BCD образуют прямые углы, мы можем записать соотношение между ними:

x + 90° + x = 180° 2x + 90° = 180° 2x = 180° - 90° 2x = 90° x = 45°

Теперь мы знаем, что угол ACD равен 45°. Учитывая, что угол BCD также является прямым углом, он также будет равен 45°.

Таким образом, углы ромба равны 45°, 45°, 135° и 135°.