Question

Знайти BC=6 см кут А=42 градуси кут C=90 градусів знайти AC AB кут B

Answer 1

∠В=90°-42°=48°/ т.к. сумма острых углов равна 90°/

ВС/sin∠А=АC/sin∠В /из теоремы синусов./

ВС=АС*sin42°/sin48°=6*0.6691/0.7431≈5.4/cм/

Answer 2

З відомими даними про трикутник ABC:

• BC = 6 см
• Кут A = 42 градуси
• Кут C = 90 градусів

Ми можемо використовувати тригонометричні співвідношення та теорему Піфагора для знаходження решти величин.

1. Знаходження кута B: Кут B = 180° - Кут A - Кут C Кут B = 180° - 42° - 90° Кут B = 48°

2. Знаходження сторони AC: Ми можемо використовувати теорему синусів, оскільки маємо відомості про кути та протилежні їм сторони.

Співвідношення теореми синусів: a/sin(A) = c/sin(C)

де a = BC = 6 см (протилежна куту A), c = AC (протилежна гіпотенузі), A = Кут A = 42°, C = Кут C = 90°.

Підставляючи значення: 6/sin(42°) = AC/sin(90°)

sin(90°) = 1, тому рівняння стає: 6/sin(42°) = AC

Звідси знаходимо AC: AC = 6 / sin(42°)

3. Знаходження сторони AB: Ми вже знаємо, що кут B = 48°, і ми можемо використовувати теорему синусів знову:

Співвідношення теореми синусів: b/sin(B) = c/sin(C)

де b = AB (протилежна куту B), c = AC, яку ми вже знайшли, B = Кут B = 48°, C = Кут C = 90°.

Підставляючи значення: AB/sin(48°) = AC/sin(90°)

sin(90°) = 1, тому рівняння стає: AB/sin(48°) = AC

Звідси знаходимо AB: AB = AC * sin(48°)

Тепер ми можемо підставити знайдені значення AC та AB у вирази і розрахувати їх числові значення.

Будь ласка, зауважте, що якщо ви бажаєте числові результати, вам знадобиться використовувати калькулятор або математичне програмне забезпечення для обчислень з тригонометричними функціями.