Question

К вертикальной стенке прислонили лестницу. Длина лестницы равна 100 м. Конец лестницы, опирающийся на землю, находится на расстоянии 60 м от стены. Вычисли, на каком расстоянии от земли находится второй конец лестницы.

Answer 1

Ответ:

расстояние от земли до второго конца лестницы  = 80 м

Объяснение:

лестница образует прямоугольный треугольник.

По теореме Пифагора находим расстояние от земли до второго конца лестницы = Корень из (гипотенуза в квадрате минус катет в квадрате) =  Корень из (100² - 60²) = 80 м

Answer 2

Мы имеем дело с прямоугольным треугольником, где один катет (расстояние от земли до стены) равен 60 м, а гипотенуза (длина лестницы) равна 100 м. Мы хотим найти второй катет, то есть расстояние от земли до второго конца лестницы.

Используем теорему Пифагора: в прямоугольном треугольнике с катетами a и b и гипотенузой c выполняется следующее соотношение: $c^2 = a^2 + b^2.$

В данном случае:

• $c$ (гипотенуза) = 100 м.
• $a$ (известный катет) = 60 м.
• $b$ (искомый катет) = ?

Подставляем значения в уравнение: $100^2 = 60^2 + b^2.$

Решаем уравнение: $10000 = 3600 + b^2.$

Вычитаем 3600 из обеих сторон: $b^2 = 6400.$

Извлекаем квадратный корень: $b = \sqrt{6400} = 80.$

Таким образом, второй конец лестницы находится на расстоянии 80 м от земли.