Question

1. Точка N лежит на прямой МК между точками М и К.Найдите расстояние междусерединами отрезков MN и NK,если MN=10см, NK=16см.​

Answer 1

Ответ:

17: 2=8.5cm

12: 2=6cm

8.5 + 6=14.5cm

Ответ: 14.5сm

Answer 2

Чтобы найти расстояние между серединами отрезков MN и NK, можно воспользоваться свойством параллельных прямых. Если точка N лежит на прямой MK, то отрезок MN будет параллельным отрезку NK. Таким образом, треугольники MNO и KNO будут подобными.

Мы знаем, что отрезок MN равен 10 см, а отрезок NK равен 16 см. Поскольку точка N делит отрезок MK пополам, то отрезки MO и KO также будут равны и составлять половину от длины MK.

Теперь мы можем использовать подобие треугольников для вычисления расстояния между серединами MN и NK. Отношение длин соответствующих сторон в подобных треугольниках равно отношению их линейных размеров.

Пусть x будет расстоянием между серединами MN и NK. Тогда:

x / MO = NK / MK,

где MO - половина длины MK, равная MO = MK / 2.

Зная, что MK = MN + NK, можем подставить значения и решить уравнение:

x / (MK / 2) = NK / (MN + NK).

x / ((10 + 16) / 2) = 16 / (10 + 16),

x / (26 / 2) = 16 / 26,

x / 13 = 8 / 13,

x = 8.

Таким образом, расстояние между серединами отрезков MN и NK равно 8 см.