Question

Найдите число сторон выпуклого многоугольника, каждый угол которого равен : а) 135° б) 150°

Answer 1

Ответ:

а) 8, б) 12

Объяснение:

Сумма углов N-угольника: 180 * (N - 2), составим уравнение:

а) 180 * (N - 2) = 135 * N

45 * N = 360

N = 8

б) 180 * (N - 2) = 150 * N

30 * N = 360

N = 12

Answer 2

Для нахождения числа сторон выпуклого многоугольника, каждый угол которого равен заданному значению, можно воспользоваться следующей формулой:

n = 360° / угол,

где n - количество сторон многоугольника.

а) Для угла 135°: n = 360° / 135° = 8/3.

Это означает, что для угла 135° не существует выпуклого многоугольника с целым числом сторон. Однако, можно представить многоугольник с числом сторон, равным 8/3 (например, с помощью геометрической конструкции).

б) Для угла 150°: n = 360° / 150° = 12/5.

Таким образом, существует выпуклый многоугольник с углом 150° и 12/5 сторонами. В числовом выражении это будет многоугольник с 2.4 сторонами, что не имеет физического смысла для многоугольника. Опять же, можно представить геометрическую конструкцию, но она будет аппроксимацией многоугольника.