Question

найдите количество сторон выпуклого многоугольника если каждая его внешний угол равен 1)15 .2)45 3)72​

Answer 1

Ответ:

Формула: Внеш.угл=360:n

1)n=360:15°=24(сторон)у многоугольника

2)n=360:45°=8(сторон)

3)n=360:72°=5(сторон)

Answer 2

У вас есть формула, которая связывает количество сторон $n$ выпуклого многоугольника с его внешними углами $\alpha$:

$\alpha = \frac{360^\circ}{n}$

Где $\alpha$ - внешний угол многоугольника, $n$ - количество сторон.

Мы можем переписать эту формулу, чтобы найти количество сторон:

$n = \frac{360^\circ}{\alpha}$

Теперь подставим разные значения для $\alpha$ и найдем соответствующее количество сторон:

1. Для $\alpha = 15^\circ$: $n = \frac{360^\circ}{15^\circ} = 24$ Таким образом, у многоугольника 24 стороны.

2. Для $\alpha = 45^\circ$: $n = \frac{360^\circ}{45^\circ} = 8$ У многоугольника 8 сторон.

3. Для $\alpha = 72^\circ$: $n = \frac{360^\circ}{72^\circ} = 5$ У многоугольника 5 сторон.