Question

в параллелограмме ABCD точки Е и F середины сторон AB и CD соответственно рисунок 7 Докажите что четырёхугольник EBFD параллелограмм​

Answer 1

Объяснение:

четырёхугольник EBFD параллелограмм. Потому что все его стороны попарно паралельныэ. Тобиш

ЕВ||FD, BF||ED

|| - знак паралельности

Answer 2

Для доказательства того, что четырёхугольник EBFD является параллелограммом, мы можем воспользоваться свойствами параллелограмма и свойствами серединных перпендикуляров в треугольниках.

1. По свойству параллелограмма: в параллелограмме противоположные стороны равны и параллельны.

2. Пусть точка G - середина стороны BC параллелограмма ABCD.

3. Рассмотрим треугольник EAB. Так как точка E - середина стороны AB, то отрезок AE равен отрезку EB (по свойству серединного перпендикуляра).

4. Рассмотрим треугольник FDC. Так как точка F - середина стороны CD, то отрезок DF равен отрезку FC (по свойству серединного перпендикуляра).

5. Также, так как AE равен EB и DF равен FC, то по свойству параллелограмма отрезок AE параллелен отрезку DF, и отрезок EB параллелен отрезку FC.

6. По свойству параллелограмма отрезок AE также параллелен отрезку BC.

7. Таким образом, у нас есть две пары параллельных сторон: AE || DF и EB || FC.

8. Следовательно, по определению параллелограмма четырёхугольник EBFD является параллелограммом.

Таким образом, мы доказали, что четырёхугольник EBFD является параллелограммом, используя свойства параллелограмма и свойства серединных перпендикуляров в треугольниках.