Question

Один из смежных углов в 2 раза меньше другого.какой угол образуют биссектрисы этих углов?

Answer 1

Ответ:

первый угол 180/3=60°, второй 2*60=120х, значит биссектрисы образуют 60/2+120/2=90°

Answer 2

Пусть больший угол будет равен $x$ градусов, а меньший угол будет равен $2x$ градусов.

Биссектриса угла делит его на два равных угла. Таким образом, биссектриса большего угла будет делить его на два угла по $x/2$ градуса каждый, а биссектриса меньшего угла будет делить его на два угла по $x$ градусов каждый.

Теперь у нас есть два треугольника, каждый из которых состоит из половинки биссектрисы большего угла, половинки биссектрисы меньшего угла и стороны между ними. Эти треугольники будут равнобедренными, так как углы при основании каждого треугольника будут равными (половина угла при вершине).

Из свойств равнобедренных треугольников мы знаем, что биссектриса угла также делит противолежащий ей угол пополам. Таким образом, биссектрисы углов в образуемом треугольнике образуют угол в $180^\circ / 2 = 90^\circ$.

Итак, биссектрисы смежных углов, где один угол в 2 раза меньше другого, образуют прямой угол ($90^\circ$).