Question

Одна із сторін трикутника має довжину 18см. а периметр дорівнюе 48см. Знайти решту сторін трикутника, якщо різниця між ними дорівнюе 4,6см. ​

Answer 1

Ответ:

2 сторона дорівнює 17,3 см, а 3 сторона= 12,7 см.

Объяснение:

Р=a+b+c

нехай а=18 см, тоді (b-c)=(x-y)=4,6 см

отримаємо систему рівнянь:

{18+x+y=48

{x-y=4,6

x=4,6+y

18+4,6+y+y=48

2y=48-22,6

y=25,4/2

y=12,7

x=4,6+12,7=17,3

2 сторона дорівнює 17,3 см, а 3 сторона= 12,7 см.

Answer 2

Позначимо довжину сторін трикутника так:

a - довжина першої сторони (яка відома, a = 18 см), b - довжина другої сторони, c - довжина третьої сторони.

За умовою задачі маємо:

a = 18 см, a + b + c = 48 см (периметр трикутника).

Також задана різниця між сторонами:

|b - c| = 4.6 см.

Враховуючи, що сума двох більших сторін трикутника завжди більша за третю сторону, ми можемо розглянути два варіанти:

1. Якщо b > c: Тоді b = c + 4.6.

2. Якщо c > b: Тоді c = b + 4.6.

Замінимо значення c на b + 4.6 або b на c + 4.6 в умовах a + b + c = 48, залежно від вибраного варіанту.

1. Якщо b > c: a + b + (c + 4.6) = 48. Звідси a + b + c = 43.4. Оскільки a + b + c = 48, то a = 4.6 см.

2. Якщо c > b: a + (b + 4.6) + c = 48. Звідси a + b + c = 43.4. Оскільки a + b + c = 48, то a = 4.6 см.

Отже, в обох випадках отримуємо a = 4.6 см.

Тепер знаючи довжину однієї сторони (a) і різницю між іншими сторонами (4.6 см), ми можемо знайти дві інші сторони:

1. Якщо b > c: b = a + 4.6 = 4.6 + 4.6 = 9.2 см, c = b - 4.6 = 9.2 - 4.6 = 4.6 см.

2. Якщо c > b: c = a + 4.6 = 4.6 + 4.6 = 9.2 см, b = c - 4.6 = 9.2 - 4.6 = 4.6 см.

Отже, можливі два варіанти решти сторін трикутника: (4.6 см, 9.2 см, 4.6 см) або (4.6 см, 4.6 см, 9.2 см), в залежності від того, яка зі сторін є більшою.