Question

6. Сколько целых чисел, больших 100 и меньших 400, имеют в своей записи по крайней мере одну цифру 3?​

Answer 1

Ответ:

по-моему 144,я так посчитала

Answer 2

Для решения этой задачи давайте разделим её на две части: числа между 100 и 399, и числа между 300 и 399.

1. Числа между 100 и 399: Из чисел от 100 до 399 включительно всего 300 чисел (399 - 100 + 1).

2. Числа между 300 и 399: Из них, числа между 300 и 399 включительно, составляют 100 чисел.

Теперь давайте рассмотрим, сколько из этих чисел содержат хотя бы одну цифру 3. Рассмотрим числа с 3 на последней позиции, на второй позиции и на первой позиции:

• Числа с 3 на последней позиции: Из чисел между 300 и 399, все они имеют 3 на последней позиции (300, 301, ..., 399) - всего 100 чисел.

• Числа с 3 на второй позиции: Для этого случая, мы можем рассмотреть, сколько существует таких чисел с 3 на второй позиции в диапазоне от 130 до 339 включительно (так как мы исключаем числа, начинающиеся с 3, так как они уже были учтены в предыдущем случае). Это 210 чисел.

• Числа с 3 на первой позиции: Для этого случая, мы можем рассмотреть, сколько существует таких чисел с 3 на первой позиции в диапазоне от 103 до 399 включительно (так как мы исключаем числа, где 3 уже стоит на второй позиции). Это 297 чисел.

Теперь сложим количество чисел с 3 на последней позиции, на второй позиции и на первой позиции: 100 + 210 + 297 = 607.

Итак, в исходном диапазоне от 100 до 399 включительно, есть 607 целых чисел, которые имеют хотя бы одну цифру 3 в своей записи.