Question

Побудуйте переріз куба площиною,яка проходить через точки:М,В1,С. Точка М лежить між точками А і А1

Answer 1

Ответ:

Соединяем точки С и В1 , а также М и В1 .

В1М ∩ АВ = К  

Точку К соединяем с точкой С .   КС ∩ AD = Р .

МВ1СР - сечение, проходящее через точки М , В1 , С .

Answer 2

Для побудови перерізу куба площиною, яка проходить через точки М, В1 і С, нам спочатку потрібно з'ясувати розташування цих точок відносно куба. Оскільки точка М лежить між точками А і А1, ми можемо припустити, що точка М розташована на ребрі куба, як показано наступною схемою:

javascriptCopy code
         A1 ____________ B1
         / |          / |
        /  |         /  |
       /   |        /   |
      /____|_______/    |
     A     |       B    |
      |    |      /     C
      |    |     /      /
      |    |    /      /
      |    |   /      /
      |    |  /      /
      |    | /      /
      |____|/______/
     A     B1      C

Тепер ми маємо точку М на ребрі куба, і нам треба знайти розташування точок В1 і С відносно цього ребра.

1. Точка В1 має лежати на тій же горизонтальній площині, що і точка М, тобто вона також повинна лежати на ребрі куба. Вона знаходиться на тому ж ребрі.

2. Точка С також має знаходитися на тій же горизонтальній площині, що і точка М. Однак вона розташована на іншому ребрі, яке пересекає ребро з точкою М.

Отже, ми маємо такий переріз куба:

javascriptCopy code
         A1 ____________ B1
         / |          / |
        /  |         /  |
       /   |        /   |
      /____|_______/____|
     A     |       B    |
      |    |      /     |
      |    |     /      |
      |    |    /       |
      |    |   /        |
      |    |  /         |
      |____|/__________|
     A     B1      C

Таким чином, це буде переріз куба площиною, яка проходить через точки М, В1 і С.