Question

Силы р= 100н и f=200н приложены к некоторой материальной точке.угол между векторами, изображающими эти силы, равен 50 градусов. найдите с точностью до 1н равнодействующую сил р и f. помогите срочнооо​

Answer 1

Равнодействующая равна сумме векторов.

Сложение векторов по формуле треугольника (cos f = -cos50°).

F = √(100² + 200² - 2*100*200*(-cos50°)) =

  =  √(100² + 200² - 2*100*200*(-0,64279)) =

  =  √75711,5044 ≈ 275,16 H .

Ответ: равнодействующая равна 275 H (с точностью до 1 Н).

Answer 2

Для нахождения равнодействующей силы, применяется правило параллелограмма. В данном случае, у нас есть две силы $\vec{P}$ (100 Н) и $\vec{F}$ (200 Н), образующие между собой угол 50 градусов.

Равнодействующая сила $\vec{R}$ может быть найдена следующим образом:

1. Составьте параллелограмм, используя векторы $\vec{P}$ и $\vec{F}$.
2. Измерьте длину диагонали параллелограмма, которая будет представлять равнодействующую силу $\vec{R}$.

Математически:

$R^2 = P^2 + F^2 + 2PF\cos{\theta}$

где:

• $R$ - равнодействующая сила (что мы хотим найти)
• $P$ - величина силы $\vec{P}$ (100 Н)
• $F$ - величина силы $\vec{F}$ (200 Н)
• $\theta$ - угол между силами (50 градусов)

Подставляя значения:

$R^2 = (100)^2 + (200)^2 + 2 \cdot 100 \cdot 200 \cdot \cos{50^\circ}$

Вычисляем:

$R^2 = 10000 + 40000 + 40000 \cdot 0.64279$

$R^2 \approx 69584$

$R \approx 263.68 \, \text{Н}$

Таким образом, равнодействующая сила $\vec{R}$ примерно равна 263.68 Н.

Аналогичным образом, можно найти величины сил $\vec{P}$ и $\vec{F}$ вдоль координатных осей:

$P_x = P \cdot \cos{\theta}$ $P_y = P \cdot \sin{\theta}$

$F_x = F \cdot \cos{(\theta + 180^\circ)}$ $F_y = F \cdot \sin{(\theta + 180^\circ)}$

Подставляя значения:

$P_x = 100 \cdot \cos{50^\circ} \approx 64.28 \, \text{Н}$ $P_y = 100 \cdot \sin{50^\circ} \approx 76.61 \, \text{Н}$

$F_x = 200 \cdot \cos{230^\circ} \approx -113.14 \, \text{Н}$ $F_y = 200 \cdot \sin{230^\circ} \approx -153.88 \, \text{Н}$

Обратите внимание, что здесь мы использовали разные углы для вектора $\vec{F}$, так как его направление отличается от направления $\vec{P}$ на 180 градусов.