Question

Периметр треугольника ABC равен 39см. Одна из сторон на 4см больше второй и на 2см больше третьей стороны. Найдите стороны ABC.​

Answer 1

Ответ:

15 см одна из сторон

11 см вторая из сторон

13 см третья из сторон

Объяснение:

Пусть одна из сторон х, тогда другая х-4 см, а третья х - 2.

Составим уравнение:

х + х - 4 + х -2 = 39

3х = 39 + 4 + 2

3х = 45

х = 45/3

х = 15 см одна из сторон

15 - 4 = 11 см вторая из сторон

15 - 2 = 13 см третья из сторон

Answer 2

Пусть стороны треугольника обозначены как $a$, $b$ и $c$, где $a$ - наибольшая сторона, $b$ - средняя сторона, и $c$ - наименьшая сторона.

У нас даны следующие условия:

1. $a = b + 4$ (одна из сторон на 4 см больше второй стороны).
2. $a = c + 2$ (одна из сторон на 2 см больше третьей стороны).
3. Периметр треугольника: $a + b + c = 39$ см.

Мы имеем систему из трех уравнений с тремя неизвестными. Давайте подставим значения $a$ из первых двух уравнений в уравнение для периметра:

Из уравнения $a = b + 4$ получаем: $b = a - 4$. Из уравнения $a = c + 2$ получаем: $c = a - 2$.

Теперь подставляем в уравнение для периметра: $a + b + c = 39$
$a + (a - 4) + (a - 2) = 39$
$3a - 6 = 39$
$3a = 45$
$a = 15$

Теперь, найдя значение $a$, можем найти $b$ и $c$ с помощью соответствующих уравнений: $b = a - 4 = 15 - 4 = 11$
$c = a - 2 = 15 - 2 = 13$

Итак, стороны треугольника ABC равны:
$a = 15$ см (наибольшая сторона),
$b = 11$ см (средняя сторона),
$c = 13$ см (наименьшая сторона).