Question

Найдите скалярное произведение векторов АВ и ВС, если А(0;-5) , В(3;6) С(-8;10) ​

Answer 1

Ответ:

11

Объяснение:

Даны точки А(0; -5), В(3;6), С(-8;10).

Найдем координаты векторов:

$\overrightarrow{AB}=(x_B-x_A;\;y_B-y_A)=(3-0;\;6-(-5))=(3;11)$

$\overrightarrow{BC}=(x_C-x_B;\;y_C-y_B)=(-8-3;\;10-6)=(-11;\;4)$

Получили координаты:

$\overrightarrow{AB}(3;11),\;\;\;\overrightarrow{BC}(-11;4)$

Скалярное произведение двух векторов равно сумме произведений соответствующих координат этих векторов:

$\overrightarrow{a}*\overrightarrow{b}=x_ax_b+y_ay_b$

Скалярное произведение векторов:

$\overrightarrow{AB}*\overrightarrow{BC}=3*(-11)+11*4=-33+44=11$

Answer 2

Скалярное произведение двух векторов определяется как сумма произведений их соответствующих компонент. Если у нас есть два вектора A и B:

A = (x1, y1) B = (x2, y2)

Тогда скалярное произведение A и B вычисляется следующим образом:

A * B = x1 * x2 + y1 * y2

В данном случае у нас есть векторы:

A(0, -5) B(3, 6) C(-8, 10)

Найдем сначала векторы AB и BC, а затем вычислим их скалярное произведение.

AB = B - A = (3, 6) - (0, -5) = (3, 11) BC = C - B = (-8, 10) - (3, 6) = (-11, 4)

Теперь вычислим скалярное произведение векторов AB и BC:

AB * BC = (3 * -11) + (11 * 4) = -33 + 44 = 11

Скалярное произведение векторов AB и BC равно 11.