Question

В треугольнике ABCAB=BC=20,∠A=70∘ . Найдите биссектрису AD . Ответ округлите до целых. 12 14 11 33 13

Answer 1

Ответ:

Треугольник АВС равнобедренный. Угол В = 180 - 2*70 = 40 градусов.

Угол АDВ = 180 - (70/2) - 40 = 105 градусов.

АD находим по теореме синусов в треугольнике АДВ.

АD/sin 40° = 20/sin 105°,

AD = 20*sin 40°/sin 105° = 20*sin 40°/sin 75° = 13,30925.

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения биссектрисы треугольника ABC, мы можем воспользоваться формулой для длины биссектрисы:

$AD = \frac{2 \cdot AB \cdot AC \cdot \cos\left(\frac{A}{2}\right)}{AB + AC}$

Где:

• $AB = 20$ (длина стороны AB)
• $AC = 20$ (длина стороны AC)
• $A = 70^\circ$ (величина угла A)

Подставляя значения в формулу:

$AD = \frac{2 \cdot 20 \cdot 20 \cdot \cos\left(\frac{70^\circ}{2}\right)}{20 + 20}$

Вычисляем значение в знаменателе и числителе:

$AD = \frac{800 \cdot \cos\left(35^\circ\right)}{40}$

$\cos(35^\circ) \approx 0.819$ (округленно)

Подставляя это значение:

$AD \approx \frac{800 \cdot 0.819}{40} \approx 16.38$

Округляя до целого числа, получаем, что ближайшим целым значением длины биссектрисы AD будет 16.