Question

Найдите градусную меру наибольшего угла треугольника ABC, если AB=5,BC=6,AC=7. Ответ округлите до целых. В ответ запишите только число

Answer 1

Ответ:

1)Найдите неизвестные углы треугольника ABC, если AB=5,BC=6,AC=7. В ответ запишите сумму градусных мер наибольшего и наименьшего углов.

2)В треугольнике ABCAB=BC=6,∠B=40∘. Найдите биссектрису BK. Ответ округлите до целых.

3)Найдите неизвестные стороны и углы треугольника ABC, если AB=9,BC=6,∠B=70∘. В ответ запишите градусную меру угла С

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения градусной меры наибольшего угла треугольника ABC можно воспользоваться законом косинусов:

Пусть A, B и C - вершины треугольника, a, b и c - их противолежащие стороны, а α, β и γ - соответствующие углы.

Закон косинусов гласит: c² = a² + b² - 2ab * cos(γ)

Для данного треугольника: a = 5 (сторона AB) b = 6 (сторона BC) c = 7 (сторона AC)

Подставляем значения: 7² = 5² + 6² - 2 * 5 * 6 * cos(γ) 49 = 25 + 36 - 60 * cos(γ) 60 * cos(γ) = 12 cos(γ) = 12 / 60 cos(γ) = 0.2

Теперь найдем угол γ, используя обратную функцию косинуса (арккосинус): γ = arccos(0.2)

Примерное значение угла γ: γ ≈ 78.46 градусов

Ответ, округленный до целых: 78