Question

Луч c ‐ биссектриса угла (ab). Луч d - биссектриса угла (ac). Найдите угол (bd), если угол (ab) = 60°​

Answer 1

Ответ:

Угол (аb) биссектрисой "с" делится пополам, значит угол (ас) равен углу (сb) и равен 60:2=30 градусов. Но луч "d" это биссектриса угла (ас), значит угол (dc) равен половине угла (ас), 30:2=15 градусов. Угол (db) состоит из двух углов: (dc) + (cb). Значит угол (db)=15+30=45 градусов. Ответ: 45 градусов.

Answer 2

Давайте разберёмся с данными:

• Луч c - биссектриса угла (ab), то есть он делит угол (ab) пополам. Таким образом, угол (cba) = угол (cbd).
• Луч d - биссектриса угла (ac), аналогично, он также делит угол (ac) пополам. Это означает, что угол (dca) = угол (dcb).

Так как угол (cba) = угол (cbd) и угол (dca) = угол (dcb), мы можем сказать, что угол (cbd) = угол (dcb).

Теперь мы знаем, что угол (ab) = 60°, и угол (cbd) = угол (dcb). Поскольку сумма углов в треугольнике равна 180°, мы можем найти угол (dca):

угол (dca) = 180° - угол (dac) - угол (adc).

Так как луч d является биссектрисой угла (ac), угол (dac) и угол (adc) равны между собой. Пусть каждый из них равен x:

угол (dca) = 180° - x - x = 180° - 2x.

Теперь у нас есть угол (dca), и мы знаем, что угол (dca) = угол (dcb). Мы также знаем, что угол (cbd) = угол (dcb). Следовательно:

угол (cbd) = 180° - 2x.

Но у нас также есть информация, что угол (ab) = 60°. Поскольку луч c является биссектрисой угла (ab), это означает, что угол (cba) = угол (cbd). Так как угол (cba) = 60°, мы можем записать:

60° = 180° - 2x.

Теперь мы можем решить это уравнение и найти значение x:

2x = 180° - 60°, 2x = 120°, x = 60°.

Теперь, зная значение x, мы можем найти угол (cbd):

угол (cbd) = 180° - 2x = 180° - 2 * 60° = 60°.

Таким образом, угол (bd) равен 60°.