Question

измерения прямоугольного параллелепипеда равны 2,6 ,8. Найдите диагональ параллелепипеда, площадь боковой и полной поверхности параллелепипеда​

Answer 1

Решение:

а = 2 -  длина основания

b = 6 - ширина основания

c = 8 - высота

Диагональ параллелепипеда равна

$D = \sqrt{a^2 + b^2 + c^2} = \sqrt{2^2 + 6^2 + 8^2} =\sqrt{104} =2\sqrt{26 }$

Площадь боковой поверхности

Sбок = 2(a·с + b·c ) = 2 · (2 · 8 + 6 · 8) = 128

Площадь оснований

Sосн = 2(а · b) = 2 · (2 · 6) = 24

Площадь полной поверхности параллелепипеда

S = Sбок + Sосн = 128 + 24 = 152

Answer 2

Давайте начнем с расчета диагонали параллелепипеда, а затем найдем площади его боковой и полной поверхности.

Диагональ параллелепипеда можно найти с помощью теоремы Пифагора в трехмерном пространстве:

Диагональ^2 = Длина^2 + Ширина^2 + Высота^2

где Длина = 8, Ширина = 6 и Высота = 2.

Подставляем значения:

Диагональ^2 = 8^2 + 6^2 + 2^2 Диагональ^2 = 64 + 36 + 4 Диагональ^2 = 104

Диагональ = √104 Диагональ ≈ 10.198

Теперь перейдем к расчету площади боковой поверхности. Для прямоугольного параллелепипеда площадь боковой поверхности можно найти, используя следующую формулу:

Площадь боковой поверхности = 2 * (Длина * Высота + Ширина * Высота)

Подставляем значения:

Площадь боковой поверхности = 2 * (8 * 2 + 6 * 2) Площадь боковой поверхности = 2 * (16 + 12) Площадь боковой поверхности = 2 * 28 Площадь боковой поверхности = 56

Наконец, рассчитаем полную поверхность параллелепипеда:

Полная поверхность = 2 * (Длина * Ширина + Длина * Высота + Ширина * Высота)

Подставляем значения:

Полная поверхность = 2 * (8 * 6 + 8 * 2 + 6 * 2) Полная поверхность = 2 * (48 + 16 + 12) Полная поверхность = 2 * 76 Полная поверхность = 152

Итак, результаты:

• Диагональ параллелепипеда ≈ 10.198
• Площадь боковой поверхности параллелепипеда = 56
• Полная поверхность параллелепипеда = 152