Question

два кути утворені при перетині двох прямих,відносяться як 2:7.Знайти всі кути утворені при перетині. ПОМОГИТЕ ПЖЖЖ

Answer 1

Ответ:

∠1 = ∠3 = 40°

∠2 = ∠4 = 140°

Объяснение:

При пересечении двух прямых образуется 4 угла.

∠1 = ∠3 как вертикальные,

∠2 = ∠4 как вертикальные

и поэтому не могут относиться как 2 : 7.

Значит, дано отношение смежных углов.

Пусть ∠1 : ∠ 2 = 2 : 7.

х - коэффициент пропорциональности.

∠1 = 2х

∠2 = 7х.

Сумма смежных углов равна 180°: ∠1 + ∠2 = 180°.

Составим и решим уравнение:

2x + 7x = 180°

9x = 180°

x = 20°

∠1 = 2 · 20° = 40°

∠2 = 7 · 20° = 140°

∠3 = ∠1 = 40°

∠4 = ∠2 = 140°

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі ми можемо скористатися властивостями паралельних прямих та їх перетину.

Якщо дві прямі перетинаються, утворюючи два кути, і відношення цих кутів становить 2:7, то ми можемо позначити ці кути як 2x та 7x, де x - деякий коефіцієнт.

За властивістю перетину прямих, сума кутів при перетині дорівнює 180 градусам. Тому ми можемо записати рівняння:

2x + 7x = 180

Зведенням подібних доданків отримаємо:

9x = 180

Тепер поділимо обидві частини рівняння на 9:

x = 180 / 9 = 20

Тепер можемо знайти значення кутів:

Перший кут: 2x = 2 * 20 = 40 градусів Другий кут: 7x = 7 * 20 = 140 градусів

Отже, кути, утворені при перетині двох прямих, становлять 40 градусів і 140 градусів.