Question

25.Найдите площадь трапеции, диагонали которой равны 15 и 7, а средняя линия равна 10.​

Answer 1

Ответ:

-------------------

Answer 2

Объяснение:

ABCD – трапеция со сторонами AC=15, BD=7 и средней линией 10, значит,

BC+AD=2∙10=20                   (1)

Отрезок , а , следовательно, BCFD – параллелограмм и BC=DF и выражение (1) можно записать в виде:

AD+DF = 20

и площадь трапеции запишется как

,

где h – высота трапеции. Но эта же формула описывает площадь треугольника ACF (так как AF=AD+DF). Значит, площадь трапеции можно найти как площадь треугольника ACF. Вычислим ее по формуле Герона (для ACF):

,

где  - полупериметр треугольника ACF. Получаем:

Ответ: 42

Answer 3

Для нахождения площади трапеции, у которой известны диагонали (D1 и D2) и средняя линия (M), можно использовать следующую формулу:

Площадь трапеции (S) = (1/2) * (D1 + D2) * M

В данном случае:

D1 = 15 D2 = 7 M = 10

Подставляем значения в формулу:

S = (1/2) * (15 + 7) * 10 S = (1/2) * 22 * 10 S = 11 * 10 S = 110

Площадь трапеции равна 110 квадратным единицам (по выбранной системе измерения, например, квадратным сантиметрам, квадратным метрам или квадратным футам, в зависимости от контекста).